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若1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35,求n值
人气:247 ℃ 时间:2020-03-27 12:24:50
解答
首先要知道
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],这样求和就方便求了
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[(1-1/(2n+1)]=17/35
所以求得 n=17
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