某数能被11整除,说明6x6-x6x能被11整除,那么S=6x6-x6x=600+60x+6-100x-60-x=546-91x
那么S/11=49-8x-(3x-7)/11其中49-8x为整数,那么(3x-7)/11也一定是整数,把x=0,1.9带入(3x-7)/11得当且仅当x=6时(3x-7)/11=1为整数,故x=6