如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=1633，求∠B的度数及边BC、AB的长．_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=

，求∠B的度数及边BC、AB的长．

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解答

在Rt△ACD中∵cos∠CAD=ACAD=81633=32，∠CAD为锐角．∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°．∴∠B=90°-∠CAB=30°．∵sinB=ACAB，∴AB=ACsinB=8sin30°=16．又∵cosB=BCAB，∴BC=AB•cosB=16•32=83．...