已知Ao是三角形abc中bc边的中线,证明|ab|^2+|ac|^2=2（|ao|+|oc|^2）_数学解答

已知Ao是三角形abc中bc边的中线,证明|ab|^2+|ac|^2=2（|ao|+|oc|^2）

人气：498 ℃　时间：2019-08-21 20:48:35

解答

∵AB²＝AO²＋BO²－2AO·BOcos∠AOB
AC²＝AO²＋OC²－2AO·OCcos∠AOC
BO＝OC,cos∠AOB＝－cos∠AOC
∴AB²＋AC²＝2AO²＋2OC²