在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积_数学解答

在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积

人气：434 ℃　时间：2020-02-03 14:46:42

解答

∠A=45°,∠C=30°
∠B=180°-45°-30°=105°
b/sinB=c/sinC
b=csinB/sinc=10sin75°/sin30°
sin75°=sin(45°+30°)=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4
b=5√6+5√2
S△ABC=1/2*bcsinA=1/2*10*(5√6+5√2)*√2/2
=25√3+25