求函数z=x^2-xy+y^2-3y的极值,并指出极大值和极小值需要演算过程_其他解答

求函数z=x^2-xy+y^2-3y的极值,并指出极大值和极小值
需要演算过程

人气：267 ℃　时间：2020-02-06 03:37:31

解答

z'x=2x-y=0, 得:y=2xz'y=-x+2y-3=0, 代入y得：-x+4x-3=0, 得：x=1,故y=2A=z"xx=2B=z"xy=-1C=z"yy=2AC-B^2=4-1=3>0, 且A>0,因此为极小值.z(1, 2)=1-1*2+2^2-3*2=1-2+4-9=-6故函数只有一个极小值z(1,2)=-6...