利用函数奇偶性计算不定积分积分区间（-π/3,π/3) sin^2x ln(x+根号下1+x^2) dx_数学解答

利用函数奇偶性计算不定积分积分区间（-π/3,π/3) sin^2x ln(x+根号下1+x^2) dx

人气：484 ℃　时间：2020-04-14 23:03:35

解答

设f(x) = sin²x,g(x) = ln[x + √(1 + x²)]f(x)明显是偶函数g(-x) = ln[-x + √(1 + x²)]= ln{ [√(1 + x²) - x] • [√(1 + x²) + x]/[√(1 + x²) + x] }= ln{ [(1 + x²) ...