在直角三角形abc中,cd垂直于ab,垂足为点d.求证：ab平方=ad平方+bd平方+2cd平方
人气：114 ℃ 时间：2019-08-16 18:52:51
解答
利用勾股定理,在RT△abc中,有ac平方+bc平方=ab平方,
在RT△acd中,有ad平方+cd平方=ac平方
在RT△bcd中,有bd平方+cd平方=bc平方
所以有ad平方+cd平方+有bd平方+cd平方=ac平方+bc平方=ab平方
则ab平方=ad平方+有bd平方+2cd平方
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