已知集合A={x|（x-1）（x+3）＞0}，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．（1）已知A∪B≠R，求实数a的取值范围；（_数学解答

已知集合A={x|（x-1）（x+3）＞0}，B={x|（x+3）（x-a²）≤0}．
（1）已知A∪B≠R，求实数a的取值范围；
（2）要使A∩B中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

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解答

A={x|（x-1）（x+3）＞0}={x|x＜-3或x＞1}
对于集合B，又由a²≥-3，则B={x|-3≤x≤a²}，
（1）若A∪B≠R，则必有a²＜1，
解可得-1＜a＜1；
则a的取值范围是-1＜a＜1；
（2）要使A∩B中恰有3个整数，这三个整数必为2、3、4，必有4≤a²＜5，
解可得-

＜a≤-2或2≤x＜

；
则a的取值范围是-

＜a≤-2或2≤x＜

．