过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.当MA*MB为最小值时,求直线L的方程.
人气:158 ℃ 时间:2020-04-22 22:22:18
解答
首先我们设这个直线的方程是y=kx+b,而且要注意一点这里的K一定是负值
因M点是其中一点
那么b=1-2k
与x轴的交点坐标是(1-2k,0)
与y轴的交点坐标是(0,2k-1/k)
那么MA和MB的长度在直角三角形当中可以求出
MA的平方=4k^2+4
MB的平方=1+1/k^2
所以MA*MB=-2*(k^2+1)/k=(2k+2)/(-k)=-2(k+1/k)(为什么这里多出一个- 是因为K是负数开方出来取其相反数)
那么MAMB的最小值,也就是说当k为什么数的时候-(k+1/k)最小,也就是说k+1/k最大
不难知道K+1/K是小于等于-2的
K=-1
那么这个直线的方程是y=-x+3
推荐
- 过点p(1,2)作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程
- 已知直线l过点M(2,1),分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,
- 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
- 直线L过点M(2,1),且分别交X轴.Y轴的正半轴于点A、B,O为坐标原点,当MA·MB取最小值时,求直线L的方程
- 过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程
- 他不喜欢跑步,他宁愿游泳 He___ ___ ___ ___ running
- 把...与...核对是不是check...with...
- 任何自然数都有两个不同的因数.(对还是错?)
猜你喜欢