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数学
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2
-x
,则不等式f(x)<-
1
2
的解集是( )
A. (-∞,-1)
B. (-∞,-1]
C. (1,+∞)
D. [1,+∞)
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解答
当x>0时,1-2-x=1-12x>0与题意不符,当x<0时,-x>0,∴f(-x)=1-2x,又∵f(x)为R上的奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴-f(x)=1-2x,∴f(x)=2x-1,∴f(x)=2x-1<-12,∴2x<12,∴x<-1,∴不等式f(x)<-...
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