由题意可知，当x=-2时，y=ax⁵+bx³+cx-1，
得y+1=ax⁵+bx³+cx，
即ax⁵+bx³+cx=6，
∴当x=-2时，ax⁵+bx³+cx=6，
∴当x=2时，y=ax⁵+bx³+cx-1=-6-1=-7．
故答案为：-7．