若f(x)满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式用解方程组法.的...我想知道是什么原理可以这样做要原理,_数学解答

若f(x)满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
用解方程组法.的...我想知道是什么原理可以这样做
要原理,.为什么可以这样做

人气：111 ℃　时间：2020-03-18 04:48:21

解答

f(x)+2f(1/x)=3x
f(1/x)+2(x)=3/x
f(x)+f(1/x)=x+1/x
f(x)-f(1/x)=3/x-3x
所以 f(x)=2/x-x
因为题中给出了那个式子里面有f(1/x) 所以1/x也在定义域内
所以当把x换成1/x时,函数依然成立
既得上式