已知方程组2x+5y=-26,ax-by=-4和方程组3x-5y=36,bx+ay=-8的解相同,求（2a+b)^2005的值,_数学解答

已知方程组2x+5y=-26,ax-by=-4和方程组3x-5y=36,bx+ay=-8的解相同,求（2a+b)^2005的值,

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解答

因为方程组2x+5y=-26①,ax-by=-4②和方程组3x-5y=36③,bx+ay=-8④的解相同
由①+③得
5x=10
x=2
代入①得
y=-6
代入②④得
2a+6b=-4⑤
2b-6a=-8⑥
⑤*3+⑥得
20b=-20
b=-1
a=1
（2a+b)^2005=(2-1)^2005=1