若A={（x，y）|x2+y2≤16}，B={（x，y）|x2+（y-2）2≤a-1}且A∩B=B，则a的取值范围是（　　）A. _数学解答

若A={（x，y）|x²+y²≤16}，B={（x，y）|x²+（y-2）²≤a-1}且A∩B=B，则a的取值范围是（　　）
A. a≤1
B. a≥5
C. 1≤a≤5
D. a≤5

人气：393 ℃　时间：2020-05-22 06:57:32

解答

集合A、B分别表示两个圆面（a=1时集B表示一个点），
A∩B=B⇔B⊂A，即两圆内含；
有两圆圆心分别为原点和（0，2），
半径分别为4和

a−1

，
于是有：2≤4-

a−1

，
解得：1≤a≤5，
当a＜1时，B=∅
满足题意，所以a≤5
故选D．