已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的曲线上运动时,点P[(x-t+1)/2,2y]在y=g(x)的图像上运动（t∈R).
（1）求y=g(x)的解析式；
（2）若当x∈[0,1]时,恒有g(x)>=f(x)成立,求实数t的取值范围；
（3）若t=4,求当x∈[0,1]时,g(x)-f(x)的最值.
(1)g(x)=2log2(2x+t)
(2)t>=1
(3)ymin=4，ymax=log2 18