（1）∵f(x)＝

a

•

b

＝2sin(x+

π

6

)−2cosx=2sinxcos

π

6

+2cosxsin

π

6

−2cosx 
=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

） …（5分）
由−

π

2

+2kπ≤x−

π

6

≤

π

2

+2kπ，k∈z，得，−

π

3

+2kπ≤x≤

2π

3

+2kπ． …（7分）
故函数f（x）的单调增区间为[−

π

3

+2kπ ，  

2π

3

+2kπ]，k∈z．…（8分）
（2）由（1）可得f（x）=

6

5

即 sin（x-

π

6

）=

3

5

．…（10分）
∴cos（2x-

π

3

）=1-2sin2(x−

π

6

)=

7

25

．…（12分）