bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)=b^2c-bc^2+ac^2-a^2c+a^2b-ab^2=(b^2c-a^2c)-(bc^2-ac^2)-(-a^2b+ab^2)=c(b^2-a^2)-(b-a)c^2-ab(b-a)=c(b+a)(b-a)-(b-a)c^2-ab(b-a)=(b-a)(bc-ac-c^2-ab)