令F（x）=h（x）-2=af（x）+bg（x），
则F（x）为奇函数．
∵x∈（0，+∞）时，h（x）≤5，
∴x∈（0，+∞）时，F（x）=h（x）-2≤3．
又x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
∴F（-x）≤3⇔-F（x）≤3
⇔F（x）≥-3．
∴h（x）≥-3+2=-1，
故选B．