已知f（x）=（1ax−1+12）•x3（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）若f（_数学解答

已知f（x）=（

ax−1

）•x³（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）＞0在定义域上恒成立，求a的取值范围．

人气：331 ℃　时间：2019-11-12 04:14:03

解答

（1）要使函数有意义，则ax-1≠0，即x≠0，∴函数f（x）的定义域为{x|x≠0}．（2）∵函数f（x）的定义域为{x|x≠0}．∴定义域关于原点对称，则f（x）=（1ax−1+12）•x3=ax+12(ax−1)•x3，∴f（-x）=a−x+12(a−x−...