设直线为：y=k(x-2)+1
则可求得BC坐标为：B(2-1/k,0),C(0,1-2k)
设BC中点坐标为：M(x,y)
则：
x=(2-1/k)/2=1-1/2k,
y=(1-2k)/2,k=1/2-y
所以
x=1-1/2k=1-1/(1-2y)=-2y/(1-2y)
所以,BC的中点M的轨迹方程为：
x(2y-1)=2y