由微分方程，得

dy

y

＝−xdx（y≠0）
两边积分，得
ln|y|＝−

1

2

x2+C1
∴y＝Ce−

1

2

x2，其中C＝±eC1≠0
但y=0也是方程的解，
故微分方程y′+xy=0的通解是
y＝Ce−

1

2

x2，C为任意常数．