设等差数列{an}的前n项和sn,已知a3=12,s12>0.s13_数学解答

设等差数列{an}的前n项和sn,已知a3=12,s12>0.s13<0
(1)求公差d和取值范围（2）指出S1.S2.,S12中哪一个最大

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解答

S12>0,S130
7d+24>0
d>-24/7
S13=(a1+a1+12d)*13/2
=(2a1+12d)*13/2
=13(a1+6d)
=13(a1+2d+4d)
=13(a3+4d)
=13(12+4d)