已知抛物线y^2=4x的一条焦点弦被焦点分成长为m,n的两部分久,求证1/m+1/n为定数.
人气:357 ℃ 时间:2020-04-11 15:05:16
解答
第一种情况 焦点弦斜率不存在 则焦点弦垂直X轴 m=2 n=2 1/m+1/n=1第二种情况 斜率存在 为K直线方程y=k(x-1) ①抛物线方程 y^2=4x ②联解① ②得k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0根据韦达定理 设弦两端点为(x1,y1) (x2,y2)m=x1...
推荐
- 已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么()
- 已知抛物线y2=4x,过焦点的弦AB被焦点分成长为m,n的两段,求证:m+n=mn.
- 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F作两条相互垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.求证:直线MN恒过定点.
- 抛物线y^2=4x的焦点弦被焦点分为两部分,它们长度分别为m和n,m与n的关系是
- 斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,则线段AB的长是( ) A.2 B.4 C.42 D.8
- 在一条长300米的公路两旁栽树,每隔4米栽1棵(只载一头),一共要栽多少棵树
- 处于边长为a的正三角形顶点上的三只犬1,2,3同时以恒定速率v开始运动,运动时犬1的速度始终指向犬2,犬2的
- 六年级今天出勤率两百八十五人十五人请假求六年级今天的出勤率
猜你喜欢