已知直线4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一动点P到两直线的距离之和的最小值_数学解答

已知直线4x+3y+6=0和x=-1,求y^2=4x上一动点P到两直线的距离之和的最小值

人气：372 ℃　时间：2020-04-11 15:32:50

解答

x=-1是准线,则P到x=-1等于PF
F是焦点(1,0)
过P作4x+3y+6=0垂线,和抛物线交点就是P
所以距离和最小值就是F到直线距离
所以最小值=|4+0+6|/√(4²+3²)=2