空间向量的运算中异面直线的夹角咋求有例题;已知长方体ABCD_A`B`C`D`,AB=2,AA`=1,直线BD与平面AA`B`b所_数学解答

空间向量的运算中异面直线的夹角咋求
有例题;已知长方体ABCD_A`B`C`D`,AB=2,AA`=1,直线BD与平面AA`B`b所成的角为30度AE垂直于BD于E,F为A`B`的中点,求异面直线AE与BF所成的角．

人气：405 ℃　时间：2020-06-11 20:44:25

解答

以A（0.0.0）建坐标系,则
B（2.0.0）F(1.0.1),E(1/2,根号3/2,0)
向量AE=(1/2,根号3/2,0),向量BF=（-1.0.1）,
向量AE(1/2,根号3/2,0)·向量BF=（-1.0.1)
=-1/2=1·根号2·cos@
异面直线AE与BF所成的角的余弦为根号2/4