求参数取值范围已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围._数学解答

求参数取值范围
已知函数f(x)=√(ax²+2x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围.

人气：474 ℃　时间：2020-05-13 09:47:24

解答

令f’(x)=(2ax+2)/2根号下(ax²+2x)=02ax+2=0x=-1/a,即函数在其定义域内在x=-1/a处取得极值当a>0时,ax²+2x>=0,则x属于(-∞,-2/a]∪[0,+∞),此时∵在区间[0,+∞)上,f’(x)>0,∴在区间[2,4]...