过点M(-1,4)向圆（x-2）^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长
人气：356 ℃ 时间：2019-12-16 01:15:11
解答
首先判断M(-1,4)在圆外
设切线 y-4=k(x+1)
由圆的几何性质可以知道,圆心到切线距离是圆的半径,所以：
|3-4-k(2+1)|/√1+k²=1
解得：
k=0或-3/4
而圆心到M的距离为√(-1-2)²+(4-3)²=√10
所以切线长为√(√10)²-1=3
切线方程：y=4或4y+3x-13=0
切线长为3
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