F(X)=X^2/(2X+1)^3 1.求函数单调区间极值 2.讨论关于X方程f(x)-ax=0的实数根个数_数学解答

F(X)=X^2/(2X+1)^3 1.求函数单调区间极值 2.讨论关于X方程f(x)-ax=0的实数根个数

人气：345 ℃　时间：2019-12-12 23:57:51

解答

（1）对F(X)求导,并令F(X)的导函数等于零,得到x=0或1,当x小于0时,F(X)的导函数小于0,所以F(X)在x小于0的区间上是递减的；当x大于0且小于1时,F(X)的导函数大于0,所以F(X)在x大于0且小于1时是递增的,当x大于1时,F(X)的导函数小于0,所以F(X)在x大于1的区间上是递减的；
所以减区间是（-∞,0）和（1,+∞）,增区间是【0,1】
极值就是x=0或1时,f（0）=0是极小值,f（1）=1/9极大值,