已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）试比较f(−π12)与f(π6)_数学解答

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-2cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）试比较f(−

)与f(

)的大小．

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解答

（1）f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x=1+2sinxcosx-2cos2x（2分）=sin2x-cos2x（3分）=2(22sin2x−22cos2x)（4分）=2sin(2x−π4)．（5分）∴函数f（x）的最小正周期T＝2π2＝π．（6分）（2）由2kπ−π2≤2x−π4≤2...