已知函数f(x)＝−x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0，若|f（x）|≥ax-1恒成立，则a的取值范围是（　　）A. [-2_数学解答

已知函数f(x)＝

−x2+2x，	x≤0
ln(x+1)，	x＞0

，若|f（x）|≥ax-1恒成立，则a的取值范围是（　　）
A. [-2，0]
B. [-2，1]
C. [-4，0]
D. [-4，1]

人气：448 ℃　时间：2019-10-19 06:50:23

解答

当x＞0时，ln（x+1）＞0恒成立则此时a≤0
当x≤0时，-x²+2x的取值为（-∞，0]，
|f（x）|=x²-2x
x²-2x≥ax-1（x≤0）
x=0时，左边＞右边，a取任意值都成立．
x＜0时，有a≥x+

-2 即a≥-4
综上，a的取值为[-4，0]．
故选C．