原方程(x-1)(2x-4)=k²
即：2x²-6x+4-k²=0
∴△=36-32+8k²=8k²+4
∵不论k为何实数,总有k²≥0
于是8k²+4>0,即△>0
∴所给方程有两个不相等的实数根