由不等式①得x＜

a+1

2

，由不等式②得x＞2b+3，又因为不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴

a+1 2 ＝1 2b+3＝−1

解得

a＝1 b＝−2

，
∴（a+2）（b+2）=（1+1）（-2+2）=0．