一道高数题.求微分方程的通解(1) y''=1+(y')^2(2) xy''+y'=0_数学解答

一道高数题.求微分方程的通解
(1) y''=1+(y')^2
(2) xy''+y'=0

人气：348 ℃　时间：2020-06-16 10:16:32

解答

(1) y''=1+(y')^2令 y'=py''=dp/dx dp/dx=1+p^2dp/1+p^2 =dx两边积分得 arctanp=xp=tan(x+c1) ∴y=∫ tan(x+c1)dx =-ln|cos(x+c1)|+c2(2) ...