f(x)=6(cosx)^2-√3sin2x=6(1+cos2x)/2-√3sin2x=3+3cos2x-√3sin2x=-√3(sin2x-√3cos2x)+3=-2√3[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]+3=-2√3sin(2x-π/3)+3所以最大值f(x)=2√3最小正周期T=2π/2=π.