(x−1)2+(y−1)2

的几何意义是（x，y）与（1，1）的距离，
∴

(x−1)2+(y−1)2

的最小值为（1，1）到x+y+1=0的距离，
即d=

3

2

=

3 2

2

．
故答案为：

3 2

2

．