设（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a0+a1+a2+…+a11的值_数学解答

设（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为（　　）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

人气：406 ℃　时间：2020-08-15 09:56:37

解答

令x+2=1，所以x=-1，将x=-1代入（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹得
[（-1）²+1]（-2+1）⁹=a₀+a₁+a₂+…+a₁₁；∴a₀+a₁+a₂+…+a₁₁=2×（-1）=-2．
所以选A