∵2x²-xy-6y²=（x-2y）（2x+3y），
∴可设2x²-xy-6y²+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b）
a、b为待定系数，
∴2a+b=7，3a-2b=7，ab=3，
解得a=3，b=1，
∴原式=（x-2y+3）（2x+3y+1）．
故答案为：（x-2y+3）（2x+3y+1）．