已知关于x的方程√3sin2x-cos2x=a,x∈[-6/π,π],有三个不同的实数解,求a的取值范围（要过程）_数学解答

已知关于x的方程√3sin2x-cos2x=a,x∈[-6/π,π],有三个不同的实数解,求a的取值范围（要过程）

人气：292 ℃　时间：2020-05-25 21:10:42

解答

a=2sin(2x-π/6)
因为 -π/6≤x≤π
所以 -π/2≤2x-π/6≤11π/6.
作函数 y=2sin(2x-π/6) （-π/2≤2x-π/6≤11π/6.）的图像,
由图像可知,y=a有三个不同的实数解时,a取值范围是 -2