证明p-群一定有一个p阶子群
设G为p-群,|G|=p^n.
任取G中的非单位元a,它的阶整除|G|=p^n,所以存在1关键是怎么找出来?就说S4中阶为6的子群吧存在30个子群,.其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群.