△ABC与△DCB全等．
证明：∵圆周角∠A，∠D所对的是同一条弦，那么∠A=∠D
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD
∴优弧ADC=优弧BAD
∴∠ABC=∠BCD
又∵AB=CD，
∴△ABC与△DCB中，

∠ABC＝∠BCD AB＝CD ∠A＝∠D

∴△ABC≌△DCB（ASA）．