对于自然数n，n的因数个数用A（n）表示，n的所有因数的和用B（n）表示．（1）A（54）=______，B（54）=_______数学解答

对于自然数n，n的因数个数用A（n）表示，n的所有因数的和用B（n）表示．
（1）A（54）=______，B（54）=______；
（2）当A（n）=2时，A一定是______数；
（3）当A（n）=6时，A最小是______．

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解答

（1）54=2×3×3×3，则A（54）=（1+1）×（3+1）=8，B（54）=（20+21）（30+31+32+33）=120；（2）当A（n）=2时，A一定是质数；（3）当A（n）=6时，6=1×6=2×3所以A=25=32，或A=22×3=12．A最小是12．故答案为：8...