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求方程x的平方-y的平方=8的正整数解
人气:174 ℃ 时间:2020-03-29 18:05:19
解答
X^2 - Y^2
= (X + Y)(X - Y) = 8 = 2×2×2
易知,X > Y,X + Y > X - Y,并且
X + Y、X - Y奇偶性相同.因为X + Y、X - Y不能同为奇数(乘积=8)
所以有且仅有:
X + Y = 4
X - Y = 2
解得
X = 3
Y = 1
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