函数f（x）=x2+2x，若f（x）＞a在区间[1，3]上恒有解，则a的取值范围为______．
人气：311 ℃ 时间：2020-02-05 04:23:25
解答
∵f（x）=x2+2x，
f（x）＞a在[1，3]上恒有解，
即x2+2x-a＞0在[1，3]上恒有解，
∵t=x2+2x-a在[1，3上是增函数，其最大值是15-a，
∴15-a＞0，
∴a＜15，
即a＜15时，f（x）＞a在[1，3]上恒有解；
故答案为：{a|a＜15}．
推荐
- 已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()
- 高一数学如果函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间（-∞,4）上是减函数,那么实数a的取值范围是
- 函数f(x)=alnx+x²/2-(1+a)x （其中x>0),a为实数. 若f(x)≥0对定义域内的x恒成立,求a的取值范围
- 【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足：f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立：
- 已知函数f(x)=mx^2-2mx+1恒有零点,则实数m的取值范围是
- 点A（-2,0）和B（2,0）,且动点P使PA垂直于PB,求P的轨迹方程
- 测量学中后视减前视是不是高差?
- 酶、ATP都与新陈代谢有关,两者的合成有什么关系?
猜你喜欢
