已知x-y=a,z-y=10,求当a为何值时,代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx有最小值_数学解答

已知x-y=a,z-y=10,求当a为何值时,代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx有最小值

人气：467 ℃　时间：2020-03-20 13:01:21

解答

x²+y²+z²-xy-yz-zx=1/2[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]=1/2[a²+10²+(a-10)²]=a²-10a+100=(a-5)²+75
所以a=5时取最小值