一道高三函数的题已知函数F(x)=(x^2+x)/(2^x)；x的平方加上x除以2的x次幂,x=1,2,3……,且F（x）小于等于_数学解答

一道高三函数的题
已知函数F(x)=(x^2+x)/(2^x)；x的平方加上x除以2的x次幂,x=1,2,3……,且F（x）小于等于t,求t的最小值

人气：382 ℃　时间：2020-08-21 18:40:37

解答

当x≥5时,(x^2+x)/(2^x)＜1证明：x=5时,(x^2+x)/(2^x)=30/32＜1成立假设x=k(k∈Z,k≥5)时成立,即：(k^2+k)/(2^k)＜1,即：k^2+k＜2^k当x=k+1时,2^(k+1)=2•2^k＞2(k^2+k)又：2(k^2+k)- [（k+1）^2+(k+1)]= (k-1/...