如图,在△ABC中,∠B=120°,AC边上的垂直平分线DE与AB交于点E,且∠ACD比∠BCD=2比1 ,求∠A的度数_数学解答

如图,在△ABC中,∠B=120°,AC边上的垂直平分线DE与AB交于点E,且∠ACD比∠BCD=2比1 ,求∠A的度数

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解答

∵DE是AC的垂直平分线
∴DA=DC
∴∠A=∠ACD
∵∠ACD比∠BCD＝2比1
∴设∠A=∠ACD=2x°
∠BCD=x°
∴∠A+∠BCD+∠ACD=180°-120°
2x+2x+x=60°
解得x=12
∴2x=24°
即∠A=24°