已知a大于0b大于0且a+b+3=ab则a+b的最小值是应该是关于不等式问题的.高二数学,谢了._数学解答

已知a大于0b大于0且a+b+3=ab则a+b的最小值是
应该是关于不等式问题的.高二数学,谢了.

人气：105 ℃　时间：2020-03-29 14:40:49

解答

a>0,b>0
所以a+b>=2√ab
√ab<=(a+b)/2
0ab=a+b+3
所以a+b+3<=(a+b)²/4
令x=a+b
x+3<=x²/4
x²-4x-12>=0
(x-6)(x+2)>=0
x<=-2,x>=6
a>0,b>0则x>0
所以x>=6
所以a+b最小=6