已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是
人气：187 ℃ 时间：2019-10-23 06:48:06
解答
f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],
令y=0,f(x)+f(x)=2f(x)+2f(0),得f(0)=0
令x=0,f(y)+f(-y)=2f(0)+2f(y),即f(-y)=f(y)
又f(x)不恒为0
所以f(x)为偶函数
（如果f(x)恒为0,则f(x)既是奇函数又是偶函数）
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