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某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高,测得塔顶C的仰角为30°,塔底B的俯角为15°,已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上,则电视塔的高为 ___ 米.
人气:318 ℃ 时间:2020-03-27 15:48:24
解答
过A作水平线交BC于F点,如图所示
Rt△ABF中,BF=AD=60米,∠FAB=15°
∴tan15°=
BF
AF
,得AF=
BF
tan15°
=60(2+
3
)米
Rt△ACF中,∠CAF=30°
∴tan30°=
CF
AF
,可得CF=AFtan30°=60(2+
3
)×
3
3
=(60+40
3
)米
∴BC=BF+CF=60+(60+40
3
)=(120+40
3
)米
故答案为:120+40
3
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要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,求电视塔的高度.
从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°,从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°,A、B间距离为35m,则此电线杆的高度是 _ .
要测量小山上的电视塔BC的高度,在山脚下点A处测得AC=820m塔顶B的仰角为a=30°,山
(2003•岳阳)某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(精确到0.1m).(参考数据:2=1.4142,3=1.7320)
如图,大楼高30m,附近有一座塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m,参考数据:3≈1.732,2≈1.414)
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